ポーカー

最近トランプで遊ぶときにポーカーもやり始めたので今回はポーカーについて。

自分が中学生の時に買ったポーカー教本とWikipediaを参考にポーカーについて書きたい、というか自分の中でルール等を含め知識を整理したいと思います

現在知られているポーカーは1805年から1930年にかけてアメリカが育ててきたもので、
発祥の地はニューオリンズなんだそうです。
♤まずはカードのランクについて
通常ポーカーで最も強いのはA、最も弱いのは2です。
つまり、
強 A K Q J 10 9 8 7 6 5 4 3 2 弱　ということ
まぁこれはみんな知ってるね。
カードには数字ともう一つ、マークがあるけど、
このマークはポーカーではスーツといって
♠ ♥ ♦ ♣の４つ、これはカードのランクには関係しません。
♡次に役の順位と発生数、発生頻度
強い順に並べていきます 　（※発生頻度はJOKERなしの52枚からランダムに5枚引いた時のもの）
(1) ファイブ･オブ･ア･カインド Five of a Kind

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(2) ロイヤルストレートフラッシュ Royal Straight Flush

出現可能数:4通り　出現頻度:1/649,740
(3) ストレートフラッシュ Straight Flush

出現可能数:36通り　出現頻度:1/72,193
(4) フォー･オブ･ア･カインド Four of a Kind

出現可能数:624通り　出現頻度:1/4,165
(5) フルハウス Full House

出現可能数:3,744通り　出現頻度:1/694
(6) フラッシュ Flush

出現可能数:5,108通り　出現頻度:1/505
(7) ストレート Straight

出現可能数:10,200通り　出現頻度:1/256
(8) スリー･オブ･ア･カインド Three of a Kind

出現可能数:54,912通り　出現頻度:1/48
(9) ツーペアー Two Pair

出現可能数:123,522通り　出現頻度:1/21
(10) ワンペアー One Pair

出現可能数:1,098,240通り　出現頻度:約1/2.5
(11) ノーハンド No Hand

出現可能数:1,302,540通り　出現頻度:約1/2
ファイブ･オブ･ア･カインドの出現可能数･出現頻度を書いてないのは、
そもそも本、Wikiに書かれてなかったから…
��本にいたってはファイブ･オブ･ア･カインドという役は無いことになってた）
でも、ふと思ったんだけど、
5･オブ･ア･カインドってロイヤルストレートフラッシュより出現頻度高くないか？
自分の直感では5･オブ･ア･カインドのほうが役出来易い気が…
そうなると役のランクも変わってくるな
よくわからんので計算してみることに…
JOKER×2枚を含めた全54枚のカードからランダムに５枚引いた時のカードの組み合わせ
つまり全事象の数は一緒なので、
5･オブ･ア･カインドとロイヤルストレートフラッシュの場合の数で
それぞれの起きやすさを比較します。
まずは5･オブ･ア･カインド
(1) JOKER１枚の場合

？４枚に入りうるのは同スーツA~Kの13通り×JOKERの数(2)で26で通り。
(2)JOKER２枚の場合

？３枚に入るのは、♠ ♥ ♦ ♣のうち３つのスーツをとる、4C3=4通りと、A~Kの13通りをかけた52通り。
よって(1)と(2)を足して、5･オブ･ア･カインドの場合の数は合計で78になりました。
続いてロイヤルストレートフラッシュの場合の数を考えます。
(1)JOKER０枚の場合
♠ ♥ ♦ ♣の4通りだけ。
(2)JOKER１枚の場合

？４つに入るのは、(10, J, Q, K, A)のうちの４つ、つまり5C4の５通りと、♠ ♥ ♦ ♣の４通り、あとはJOKERの数の２をかけた40通り。
(3)JOKER２枚の場合

？３つに入るのは、(10, J, Q, K, A)のうちの３つ、つまり5C3の10通りと、♠ ♥ ♦ ♣の４通りをかけた40通り。
(1), (2), (3)を合計すると84通りになります。
結局5･オブ･ア･カインドのほうが難しかったみたい [emoji:i-227]